A-Level数学考试关于奇偶性知识点介绍

　　A-Level考试中有约70个考试科目，中国考生在选择考试课程的时候，数学考试是经常被选择的，那么大家备考A-Level数学考试，需要对基础知识了解的非常透彻，本文小编就为大家分享关于A-Level数学奇偶性的知识点，一起来看看吧！

　　奇偶性

　　注图：(1)为奇函数(2)为偶函数

　　1.定义

　　一般地，对于函数f(x)

　　(1)如果对于函数定义域内的任意一个x，都有f(-x)=-f(x)，那么函数f(x)就叫做奇函数。

　　(2)如果对于函数定义域内的任意一个x，都有f(-x)=f(x)，那么函数f(x)就叫做偶函数。

　　(3)如果对于函数定义域内的任意一个x，f(-x)=-f(x)与f(-x)=f(x)同时成立，那么函数f(x)既是奇函数又是偶函数，称为既奇又偶函数。

　　(4)如果对于函数定义域内的任意一个x，f(-x)=-f(x)与f(-x)=f(x)都不能成立，那么函数f(x)既不是奇函数又不是偶函数，称为非奇非偶函数。

　　说明：①奇、偶性是函数的整体性质，对整个定义域而言

　　②奇、偶函数的定义域一定关于原点对称，如果一个函数的定义域不关于原点对称，则这个函数一定不是奇(或偶)函数。

　　(分析：判断函数的奇偶性，首先是检验其定义域是否关于原点对称，然后再严格按照奇、偶性的定义经过化简、整理、再与f(x)比较得出结论)

　　③判断或证明函数是否具有奇偶性的根据是定义

　　2.奇偶函数图像的特征：

　　定理 奇函数的图像关于原点成中心对称图表，偶函数的图象关于y轴或轴对称图形。

　　f(x)为奇函数《==》f(x)的图像关于原点对称

　　点(x,y)→(-x,-y)

　　奇函数在某一区间上单调递增，则在它的对称区间上也是单调递增。

　　偶函数 在某一区间上单调递增，则在它的对称区间上单调递减。

　　3.奇偶函数运算

　　(1). 两个偶函数相加所得的和为偶函数.

　　(2). 两个奇函数相加所得的和为奇函数.

　　(3). 一个偶函数与一个奇函数相加所得的和为非奇函数与非偶函数.

　　(4). 两个偶函数相乘所得的积为偶函数.

　　(5). 两个奇函数相乘所得的积为偶函数.

　　(6). 一个偶函数与一个奇函数相乘所得的积为奇函数.

　　以上就是本文关于A-Level奇偶性的知识点介绍了，希望能够对大家有所帮助，如果大家还想了解更多关于alevel中文版、alevel中文考试等方面的内容，可以咨询在线客服，客服会为您解答~