A-Level进阶数学讲解一

A-Level进阶数学的第一个大坑——复数(Complex Numbers)。好多人问,学的好好的,怎么突然蹦出来一个i？传说中的Δ=b2-4ac小于零,明明没有解,怎么突然又需要做出答案来了?下面课窝A-level考试网小编给你详细介绍alevel数学。

之前你们接触到的,都叫Real Numbers(实数),现在碰上的带i的玩意,都不是real,都是complex!。

言归正传,先说说i是怎么生出来的。这要全怪无聊的数学家们,非要给-1找一个亲妈,不对,找一个平方根,非要打破平方的非负性。好了,我们的i隆重登场了!一个实的一个虚的凑一起,水火不容,就像2个苹果和5个包子不能相加得到7个XX一样,a+bi就只能摆在这里看了。好了,现在清楚了,什么决定了一个复数长什么样?一个a,一个b,一对实数。

记住了:Complex Numbers,复在哪里?复在数学思想的转变:单个实数,变成一对实数;一维变二维,直线变平面!

知道这个就好办了:一个复数,就是一对实数,不管你藏在哪里,都能在坐标轴上现出原形。这一对实数,要么是real part和imaginary part,要么就是modulus和argument,反正一对好基友不分家,互相之间都能转变。

复数中还有一对好基友:那就是conjugate complex pairs!a+bi和a-bi这哥俩,永远像岸边的他跟水中的倒影她,被分隔在上下两部分,不能相见只能遥望。这哥俩合体之后可以做什么事呢?你分母有理化,他俩得凑一块使劲吧?你找二次三次四次方程的根,他出来了她也不甘寂寞吧?!

好啦!童鞋们,现在再回过头去,重新看一遍Complex Numbers的内容,是不是有一种豁然开朗的感觉呢?多跟坐标系联系起来,多结合理解记忆,多带着新思想看这个有爱(i)的世界,就会发现,再complex的东西也是很容易的。