A-level资讯课堂：关于A-level考试中的Mutually Exclusive和Independent介绍

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　　概率学中，判断两个Event之间到底是Mutually Exclusive的关系还是Independent关系，这是许多同学们分不清楚的一个概念问题。今天我们大概用一个投掷硬币的Experiment，一次性将这两个概念彻底分清。

　　Mutually Exclusive所代表的含义是：两个Event不可能同时发生。

　　如果我们用投掷硬币来看待MutuallyExclusive的概念的话。我们可以建立以下概率模型：

　　Experiment 1：投掷两个硬币

　　Event：

　　Event 1 – 第一个硬币的Outcome

　　Event2 – 第二个硬币对应的Outcome

　　在这个实验中，不论第一个硬币扔出的结果是头像朝上还是反面朝上，那么对第二个硬币的投掷结果都没有任何影响，第二个硬币该头像朝上还是头像朝上。同时，反过来看，第二个硬币的结果如何也对第一个硬币的结果毫无影响，所以这个实验中，这两个Event对应的关系是Independent。

　　Experiment 2：投掷一个硬币

　　Event：

　　EventH – 结果是硬币头像面朝上

　　EventT – 结果是硬币反面朝上

　　则，两个Event(H和T)之间的概率关系为，Mutually Exclusive。

　　为什么呢?因为我们不能对一枚硬币要求太高，最后它着陆的时候，两面一定是不会一起出现哒。但是，希望同学们不要去钻牛角尖，想象各种硬币站立的情况，那不在我们测试范围内好吗。

　　所以通俗点来说，Mutually Exclusive是一个非黑即白的世界，有我没他，有他没我。两个人Event不会同时发生，也没有任何的交集。

　　那么同样是扔硬币实验，怎么样的情况下才是Independent呢?首先，我们看一下Independent的概念是什么，如果两个Event它们符合Indep的关系，则说明，如果已发生第一个Event，那么第二个Event发生的概率完全不受第一个Event的影响，反之亦然。

　　最后做一个通俗点的总结，Independent的世界里，两个Event同时在发生，但是它们两个谁也不能影响谁。

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