alevel物理：A-Level物理之energy band

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　　在物理学的发展过程中，关于原子的模型是依据实验的发展不断被修正的。在建立了核式模型后，大家认为原子中的电子在围绕原子核做圆周运动，由于圆周运动轨道可以是任意的，电子就可以拥有任何大小的能量。然而，在研究了原子与光的相互作用后，这一模型被打破了。

　　以最简单的H原子为例:原子中的电子可以吸收光能，当一束混合光照射到一团H原子上时，按照之前的原子模型，电子得到能量，其运动轨道半径变大，如同我们之前在圆周运动中见到的卫星变轨过程一样，它的轨道半径是逐渐变大的，那么它可能吸收任何能量的光子，光子的能量取决于它的频率E=hf，也就是H原子团能吸收任何频率的光子。

　　如果把被吸收的光子的频率作为横坐标，把被吸收的光子的数量作为纵坐标，画出一幅图像，这个图像就叫做吸收光谱(absorption spectra)。按照之前的讨论，这个光谱应该是一条连续变化的曲线。然而我们实际通过实验观察到的光谱却不是这样的!我们观察到的是一条条孤立的竖线!也就是说只有某些能量的光子被H原子吸收了。

　　这样的光谱叫做线状谱(line spectra)，它向我们揭示了原子内的电子并非能够拥有任意的能量，它所能够拥有的能量是分立的!我们把这些分立的能量叫做能级(energy level)。电子从一个能级“跳”到另一个能级需要吸收的能量来自于光子，那么只有满足hf=E2-E1 的光子才能被吸收，这样就会在光谱上表现成一条条孤立的线。

　　在能级理论的基础之上，我们来讨论能带

　　能带的出现于固体(solid)中原子的紧密排列有关。由于原子距离很近，它们的能级就会互相干扰，原有的几个分立的能级变成了很多个能量差距很小的能级，这些新的能级就构成了能带。

　　但是，并非所有的能级都差距很小，有些能量段仍然是没有能级分布的，这一部分能量段被称为禁带(forbidden band)。它上面的能带被称为导带(conduction band)，这是因为处在这个能带的电子能量很高，是可以在固体中自由移动的，也就是可以导电的。禁带下面的能带被称为价带(valence band)，处在这个能带的电子能量比较低，无法脱离原子核的束缚，也就是说不能导电。

　　根据三个能带的不同情况，我们可以将固体材料分为导体(conductor)，绝缘体(insulator)和半导体(semiconductor)。导体的导带中存在电子，因此具有导电性。绝缘体的导带中没有电子，而且价带距离导带很远，电子难以越过禁带，因此不能导电。半导体虽然在导带中原本没有电子，但是它的禁带很窄，电子在获得外界能量如光子(photon)、热能(heat)等情况下可以跃迁到导带，也就是说在这些情况下具有导电性。

　　2016年CIE考题中涉及到了半导体能带的性质，题目如下：

　　这些题目中的LDR的性质是在有光照时电阻变小的器件。结合我们前面的讨论，这个器件应该是由半导体制成的。有光照时，半导体中价带上的电子吸收光子的能量，跃迁到导带，导带电子数量的增加意味着导电性增强，也就是表现为电阻下降。

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